گروه احیاءمناطق خشك و كوهستاني دانشكده منابع طبیعي دانشگاه تهران "Science without religion is lame, religion without science is blind." (Albert Einstein) هیدرولیک عمومی علیرضا مقدم نیا
مثال عددی 3 داخل آب یک كانال ثانیه بر متر سرعت با متر عمق به باز رو جریان )مطابق دارد زیر( شكل 10 1 درون به آب این سپس می ثانیه بر متر آب سرعت و متر آن افت كه شود می وارد كانالی شود. فرض كنید جریان بی اصطحكاك باشد اختالف ارتفاع كف كانالها بدست را آورید جواب: y=3.64 m
مثال عددی 10 1 جریان آب به در یک كانال عریض با سرعت 1.5 متر می شود. مطلوب است عمق جریان بر روی برآمدگی ) y) یک به متر عمق و ثانیه بر ارتفاع به برآمدگی سانتیمتر نزدیک بنابر این نوع جریان زیربحرانی است. E = E1-ΔZ E = 1.115-0.1=1.015 m فقط عمق 0.859 متر قابل قبول است)برای جریان زیربحرانی(. میزان افت سطح آب:
مثال عددی 50 كانال یک مستطیلی شكل خاكی عریض عرض واحد در دبی دارای فوت بر ثانیه بر مكعب فوت باشد. می عمق است مطلوب الف( بحرانی آب 3 است مطلوب ب( نوع جریان عمق اگر باشد فوت (y c = 4.58 ft) y = 3 ft كه آنجایی از بحرانی عمق از كمتر فوق جریان این بنابر باشد می بحرانی است.
مثال عددی
جریان در كانالهای باز: روابط انرژی 1 ارتفاع نظیر سرعت V 1 g V g h = S Dx L f خط گرادیان انرژی y 1 خط گرادیان هیدرولیکی y S o x x شیب كف كانال S) f ) ضرورتا معادل با شیب خط انرژی S) o ) نیست.
جریان در كانالهای باز: روابط انرژی p1 V1 p V + z1 + a1 = + z + a + h g g g g L برای جریان متالطم flow) (Turbulent V1 V y1 + SoD x + = y + + S fdx g g عمق جریان : y ( 1) V1 V y1 + + SoD x = y + + S fdx g g معادله انرژی برای جریان در كانال باز
جریان در كانالهای باز: انرژی مخصوص E y V g E S o x E S x 1 f در صورتی كه كف كانال افقی باشد )بدون تلفات انرژی( E1 E در صورت یک تغییر در ارتفاع كف كانال y ΔZ
جریان در كانالهای باز: انرژی مخصوص Q A V A 1 1 V برای یک كانال با دبی ثابت : Q E مساحت خیس شده (A) تابعی از عمق جریان (y) A=f(y): y V g E y Q ga برای كانال مستطیلی شكل: A = B*y و همچنین: q*b Q = (B)( دبی در واحد عرض كانال : q ( E y q gy y A معادله انرژی مخصوص دارای سه ریشه است كه یكی از آنها منفی است. بنا براین دو عمق متناوب برای هر انرژی مخصوص وجود دارد. B
جریان در كانالهای باز: انرژی مخصوص دریچه كشوئی Gate) (Sluice y 1 y y 10 9 8 7 6 5 4 3 1 0 E y q gy 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 E 1 دریچه كشوئی E1 E خط گرادیان انرژی (EGL) q = 5.5 m /s y = 0.45 m V = 1. m/s E = 8 m با فرض مشخص بودن عمق و دبی جریان در پائین دست مطلوب است عمق جریان در باالدست y 1 و عمقهای y عمقهای متناوب (Alternate) برای انرژی مخصوص همانند هستند.
عمق بحرانی Flow) (Critical شاخه نزولی
جریان در كانالهای باز: انرژی مخصوص باال كشیدن دریچه كشوئی 4 دریچه كشوئی 3 y y 1 1 y 1 0 E 1 E 0 1 3 4 E E y q gy y y 1 همانطوری دریچه كه جریان عمق شود می كشیده باال كشوئی جریان عمق به انرژی و گردد می نزدیک مخصوص به حداقل می رسد: حداكثر دبی جریان برای یک انرژی مخصوص معین
محاسبه عمق بحرانی Flow) (Critical (y c ) مقطع عرضی معین عمق بحرانی E de dy y 0 Q ga A=f(y) T y A P dy da de 0 da = dy = Q da 1- = Tdy 3 ga dy عرض سطح مقطع عرضی کانال (T) 1 Q T ga c 3 c Q T ga 3 Fr V T ga Fr A T = D عمق هیدرولیكی
عمق بحرانی( Flow (Critical كانال مستطیلی 1 Q T ga c 3 c Q qt A c T T c y c T A c T y c 1 q gy T T 3 q 3 3 3 c gy c y c q g 1 / 3 محاسبه عمق بحرانی فقط برای كانالهای مستطیلی شكل: q 3 gy c محاسبه دبی در واحد عرض جریان با مشخص بودن عمق بحرانی:
3 / 1 g q y c c V c y q g y V y c c c 3 g V y c c 1 g y V c c (Froude number) دورف ددع g V y c c c c y y E E y c 3 لقث یورین یسرنیا یورین g V y E Kinetic energy Potential energy یلیطتسم لاناك یارب ینارحب نایرج طباور
عمق بحرانی( Flow (Critical حداقل انرژی برای یک دبی در واحد عرض معین( q ): Vc y g = c موقعی رخ می دهد كه: موقعی كه انرژی جنبشی معادل انرژی پتانسیل باشد: Fr = V c yg c = q gy 3 c T = Q ga 3 Fr=1 Fr <1 Fr >1
عمق بحرانی( Flow (Critical خصوصیات: سطح ناپایدار و سری امواج ایستاده شرایط وقوع: سرریز لبه پهن كنترلهای كانال )تغییرات سریع در مقطع عرضی( ریزش آب تغییرات در شیب كانال از مالیم به تند كاربرد: اندازه گیری جریان در كانال
مثال عددی: سرریز لبه پهن q q 3 gy c 0.3 3 ( 9.8m / s ) m q 0.5144m / 3 Q ql 1.54m / s s y c 3 E 3 E yc 0. 45m 0.5 y c y c =0.3 m Broad-crested weir E1 E P 0.95m E 1 y 1 q gy 1 E y 1 0.935
جریان متغیر تدریجی Flow) (Gradually Varied و جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied تبدیل از جریان فوق بحرانی به جریان زیر بحرانی تبدیل از جریان زیربحرانی به جریان فوق بحرانی So S c So S c So S c So S c هنگامی كه جریان از فوق بحرانی به زیربحرانی تغییر می نماید سطح آب به سرعت از یک عمق فوق بحرانی به یک عمق زیر بحرانی افزایش می یابد. این افزایش ناگهانی یک جریان متغیر سریع نام دارد. جریان متغیر سریع ممكن است پس از یک جریان متغیر تدریجی در ناحیه ای كه عمق جریان افزایش می یابد اما در زیر عمق بحرانی می ماند رخ دهد. هنگامی كه جریان از زیربحرانی به فوق بحرانی تغییر می نماید سطح آب به تدریج از عمق بیشتر به عمق كمتر با گذر از میان عمق بحرانی كاهش می یابد. در ناحیه ای كه جریان از زیربحرانی به بحرانی تغییر می نماید یک جریان متغیر تدریجی رخ می دهد.
جریان متغیر تدریجی Flow) (Gradually Varied جریانی كه عمق و سرعت آن در طی یک مسافت طوالنی نماید. می تغییر آرامی به dy dx S o S 1 Fr f معادله جریان متغیر تدریجی: تغییرات عمق با فاصله در امتداد كانال را تعیین می نماید. شیب كف كانال و شیب اصطكاكی مثبت هستند وقتی كه در جهت جریان رو به پائین باشند. تغییرات عمق با فاصله برابر صفر یعنی عمق جریان ثابت )معادل عمق نرمال( است هرگاه شیب كف كانال معادل شیب اصطكاكی باشد.
جریان متغیر تدریجی Flow) (Gradually Varied
جریان متغیر تدریجی Flow) (Gradually Varied
جریان متغیر تدریجی Flow) (Gradually Varied
جریان متغیر تدریجی Flow) (Gradually Varied V1 V y 1 So x y S f x g g معادله انرژی برای جریان غیریكنواخت دائ می: V V 1 Sodx y y1 S fdx g g dy y y 1 V dy d S fdx Sodx g dy dy d dy V g S f dx dy S o dx dy
3 3 Fr ga T Q dy da ga Q ga Q dy d g V dy d dy dx S dy dx S g V dy d dy dy o f dy dx S dy dx S Fr o f 1 1 Fr S S dx dy f o Tdy da V= Q/A (Gradually Varied Flow) یجیردت ریغتم نایرج dy dx S dy dx S g V dy d dy dy o f
جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied پروفیل سطح آب بطور ناگهانی تغییر می كند. این امر اتفاق می افتاد به هنگامی كه یک تغییر ناگهانی در هندسه كانال یا رژیم جریان )پرش هیدرولیكی( وجود دارد. تغییرات ناگهانی كه تغییرات بوقوع پیوسته با ابعاد مقطع عرضی در یک فاصله نسبتا كوتاه است. شرایط برای تشكیل پرش هیدرولیكی: هنگامی كه عمق جریان مجبور به تغییر از یک عمق فوق بحرانی به عمق زیربحرانی می گردد. عدد فرود از بیشتر از یک به كمتر از یک كاهش می یابد. هنگامی كه عدد فرود كمتر از یک باشد پرش هیدرولیكی رخ نخواهد داد. پرش هیدرولیكی از جریان زیربحرانی به جریان فوق بحرانی رخ نمی دهد.
جریان متغیر سریع در تغییر وضعیتهای كانال 1. جریان زیربحرانی بر روی پله مثیت )برآمدگی(. جریان فوق بحرانی بر روی پله مثبت )برآمدگی( 3. جریان زیربحرانی بر روی پله منفی )فرورفتگی( 4. جریان فوق بحرانی بر روی پله منفی )فرورفتگی( 5. جریان زیربحرانی از میان یک انقباض )تنگ شدگی( 6. جریان فوق بحرانی از میان یک انقباض )تنگ شدگی( 7. جریان زیربحرانی از میان یک انبساط)گشاد شدگی( 8. جریان فوق بحرانی از میان یک انبساط)گشاد شدگی(
جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied كاربردهای عملی پرشهای هیدرولیكی: افت انرژی آب در حال جریان بر روی سدها و سرریزها به منظور جلوگیری از فرسایش و شستشوی احتمالی بواسطه سرعتهای زیاد می گردد. باال بردن تراز سطح آب در كانالها برای بهسازی عملیات آبیاری و كاهش ارتفاع پمپاژ. كاهش فشار باالبرنده زیر پی های سازه های هیدرولیكی. ایجاد شرایط جریان مخصوص برای برآورده كردن نیازمندیهای ویژه در مقاطع كنترل نظیر ایستگاههای اندازه گیری جریان رودخانه و تنظیم جریان
استفاده از پرش هیدرولیكی در مهندسی هیدرولیک پرش هیدرولیكی بایستی در ناحیه ای قرار گیرد كه كف توسط یک صفحه بتونی یا تخته سنگهای محافظت می شود. اگر پرش هیدرولیكی بر روی مواد فرسایش پذیر رخ دهد تشكیل حفره فرسایشی ممكن است حتی پی های سازه را به خطر اندازد. پرش هیدرولیكی برای اتالف انرژی جریان با سرعت زیاد استفاده می شود كه ممكن است اگر به صورت كنترل نشده آزاد شود به محیط زیست صدمه بزند. پروژه در از اطمینان های اینكه مهندسی پرش واقعی هیدرولیكی اقداماتی ناحیه در منظور به یک با ای حصول كف حفاظت شده رخ می دهد. این امر از طریق ایجاد یک حوضچه آرامش با استفاده از بلوكهای پای تند آب پایه های حائل و آب پایه انتهایی حاصل می گردد.
جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied مثال عددی: یک جریان یكنواخت دائمی در یک كانال مستطیلی شكل با عرض 5 متر در اثر وجود یک برآمدگی با ارتفاع 0. متر در كانال دچار وقفه می گردد. اگر عمق جریان باالدست 1.5 متر و دبی جریان 10 متر مكعب بر ثانیه باشد مطلوب است عمق جریان در موقعیت )( با فرض ضریب تصحیح انرژی جنبشی (α) برابر یک و صرف نظر از افت انرژی
راه حل: جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied
جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied راه حل: از آنجایی كه حد جریان بر روی برآمدگی عمق بحرانی است بنا براین جواب صحیح 0.96 متر می باشد.
جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied مثال عددی: اگر عمق جریان در یک كانال مستطیلی شكل به عرض متر برابر با.5 متر باشد هنگامی كه دبی جریان 4 متر مكعب بر ثانیه باشد مطلوب است ارتفاع برآمدگی كه شرایط بحرانی را ایجاد می كند
راه حل: جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied
جریان متغیر سریع Flow) (Rapidly Varied
كنترل پایین دست باالدست: و جریان در زیربحرانی هم به یک خوردگی سمت به تواند می باالدست حركت یعنی كند بحرانی زیر جریان تحت تأثیر كنترل درست پایین در است. برعكس جریان نمی بحرانی فوق هیچ توسط تواند باالدست از فقط لذا گیرد. قرار تأثیر تحت دست پایین در مكانیزمی كنترل می شود. مثال دریچه كشویی.
دریچه كشویی برای ریزش آزاد آب
طبقه بندی پروفیلهای سطح آ ب پروفیلهای سطح جریان بر اساس عق واقعی و شیب كف كانال طبقه بندی می شوند: عمق : عمق به 3 ناحیه با استفاده از عمق های نرمال و بحرانی به شرح ذیل تقسیم می گردد: شیب ها: شیب های كف كانال به 5 گروه زیر تقسیم می گردند:
طبقه بندی پروفیلهای سطح آ ب
طبقه بندی پروفیلهای سطح آ ب نام پروفیل سطح آب: متشكل از دو بخش شامل یک حرف و یک عدد می باشد. حرف: عدد: مثال: مالیم ناحیه 1 و تند ناحیه
پروفیلهای سطح آب Mild slope (y n >y c ) Steep slope (y n <y c ) زیربحرانی اتفاق خواهد افتاد. فوق بحرانی اتفاق خواهد افتاد. Critical slope (y n =y c ) ناپایدار خواهد افتاد. Horizontal slope (S o =0) Adverse slope (S o <0) در یک كانال طویل جریان در یک كانال طویل جریان در یک كانال طویل جریان عمق نرمال تعریف نشده عمق نرمال تعریف نشده
پروفیلهای سطح آب مقطع كنترل پرش هیدرولیكی
طبقه بندی پروفیلهای سطح آ ب
0.4 0.8 مثال عددی: كانال یک در مستطیلی انرژی افت یک و كیلومتر بر متر كف شیب با شكل بر متر 1.8 1.7 كیلومتر آب جریان عمق جریان كه مقطعی یک در دارد. سرعت و متر متوسط است ثانیه بر متر آیا عمق آب در جهت جریان افزایشی است یا كاهشی راه حل: عمق آب در جهت جریان افزایشی است.
پروفیلهای سطح آب dy dx S o S 1 Fr f S 0 - S f 1 - Fr dy/dx + + + - + - 4 3 y n y c y 1 - - + 0 0 1 3 4 E
پروفیلهای سطح آب S 0 - S f 1 - Fr dy/dx 1 + + + 4 3 dy dx S o S 1 Fr f + - - y c 1 y n y 3 - - + 0 0 1 3 4 E
پروفیلهای سطح آب پروفیلهای سطح آب از انواع M و M1 زیربحرانی و از نوع M3 از نوع فوق بحرانی هستند.
پروفیلهای سطح آب از نوع S1 زیربحرانی و از انواع S و S3 از نوع فوق بحرانی هستند.
پروفیلهای سطح آب yc yn Sluice gate M yn S M